El diluvio, parte 5: ¡Fuego, fuego!

Estoy seguro de que ya habéis disfrutado de las cuatro anteriores entregas sobre el Diluvio que hemos publicado en el blog. Ya habréis visto que es bastante improbable que dicha catástrofe ocurriera, pero vamos a poner otro clavo en su ataúd, dejándolo sin posibilidades de resurrección.

Supongo que ya habréis visto la cantidad de agua que hizo falta para cubrir toda la superficie terrestre, pero para que veáis el cálculo, vamos a repetirlo. Y vamos a enunciar primero todas las condiciones, claro. En primer lugar, vamos a asumir que la tierra es un planeta esférico completamente, utilizando, para calcular el volumen, la fórmula V= (4·π·r³)/3.

Puesto que la Biblia dice que el planeta quedó totalmente anegada, cubriendo hasta el punto más alto, vamos a asumir que cubrió el monte Everest. Pero como tiene una velocidad de crecimiento que es de 0.0057 mm/h, y según los "eruditos", el Diluvio ocurrió hace 4000 años, el monte Everest, que hoy mide 8848 m de altura, hace 4000 años debió medir lo siguiente:

[(4000 años x 365 días/año) + 1000 días (años bisiestos)] x 24 h = 35.064.000 horas

(35.064.000 horas x 0.0057 mm/h) / 1000 mm/m = 199.8648 m es lo que creció el Everest en 4000 años.

8848 m actuales - 199.8648 m que creció = 8648 m medía el Everest hace 4000 años.

 Así que vamos a distinguir entre:

- V_T = Volumen total de la Tierra; r_T = radio de la Tierra en el Ecuador.
- V_E = Volumen de la Tierra hasta el Everest hace 4000 años; r_E = radio de la Tierra hasta el Everest hace 4000 años.

De este modo:

V_T = (4·π·r_T³)/3 = [4·π·(6378,4 km)³]/3 = 1.086.985.779.739.8963 km³

V_E = (4·π·r_E³)/3 = [4·π·(6378,4 km + 8,648 km)³]/3 = 1.091.430.164.978,5054 km³

Así pues, el volumen de agua que cayó tuvo que ser V_E-V_T:

V_E-V_T = 1.091.430.164.978,5054 km³ - 1.086.985.779.739,8963 km³ = 4.444.385.238,6091 km³

Es decir, que cayeron más de 4.400 millones de km³ de agua. Sabiendo que 1 km³ = 10¹² l, sabemos que son más de 4.400 trillones de litros de agua. Ahí es nada. Esto ya de por sí es una burrada. No sólo por los estragos que tiene que hacer que durante 40 días te caigan al día más de 111 trillones de litros de agua encima, sino por un hecho que casi todo el mundo pasa por alto.

Y es que, como todo lo que cae, tiene una energía potencial. Sabiendo que la masa que cayó sobre la Tierra es de 4,444 · 10²¹ kg (1 l de agua pesa 1 kg), podemos saber que, al día, cayeron 1,111·10²⁰ kg de agua. Esto supone que la energía liberada, diaria, por toda esa masa es de 391.935,0958 J/m²/s.

Actualmente, sabemos que el planeta radia energía a un ratio aproximado de 215 J/m²/s con una temperatura media de 280 K. Conociendo la ley de Stefan-Boltzmann, podemos saber qué incremento de temperatura medio tenemos con la caída diaria de agua. Así:

ΔE_diluvio/ΔE_normal = T_diluvio/T_normal⁴; de donde, al sustituir, tenemos:

391.935,0958 J/m²/s / 215 J/m²/s = (T_diluvio / 280 K) ⁴; y, por lo tanto:

T_diluvio = {[(280 K)⁴·391.935,0958 J/m²/s] / 215 J/m²/s }^1/4;

T_diluvio = 1829,582 K.

Sí, amiguitos y amiguitas. La caída de semejante cantidad de agua diaria habría supuesto una temperatura media en el planeta de más de 1800 K, o lo que es lo mismo, de más de 1500 ºC (en concreto, 1556 ºC).

A mí, si me preguntáis, os diría que el agua hierve a 373 K (100 ºC), vaya... a menos que la cosa haya cambiado y no sea así. Pero creo que temperaturas quince veces superiores a la de ebullición del agua son suficientes como para hacer arder el arca y todo lo que contiene. Pero tengamos en cuenta algunas consideraciones materiales, ¿vale?

Primero, vamos a tener en cuenta que el arca de Noé debería tener clavos que la conformen. Dado que en esta época estamos en la Edad del Bronce en Oriente Próximo vamos a asumir que los clavos del arca son de bronce (de los conocimientos técnicos para conseguir fletar un barco de estas características no vamos a hablar, claro). Teniendo esto en cuenta, y sabiendo que la temperatura de fusión del bronce es de entre 890 ºC y 1020 ºC, la temperatura que alcanzó el planeta hubiera bastado para fundir dichos clavos y se habría deshecho el barquito. Un dato curioso es que los clavos del arca se habrían fundido mucho después de que se hubiera consumido la madera del arca. Sin contar el calafateado y el acondicionado pertinente del arca, la madera entra en ignición a una temperatura de entre 310 ºC y 393 ºC. Seguramente, esa temperatura sería más baja, debido a los materiales empleados en el acondicionamiento de dicha madera.

Es decir, que tenemos un cascarón de madera, sujeto entre sí con clavos de bronce, que habría ardido a 393 ºC y cuyos clavos, que habrían quedado flotando en el agua, se habrían fundido a los 1020 ºC, en un ambiente que alcanza los, nada más y nada menos, que 1556 ºC. Esto habría dejado a los animales que iban en el arca sumergidos en una sopa que está bastante por encima de su punto de ebullición. Habrían hecho un gran caldo, desde luego, pero la vida en el planeta se habría extinguido (aunque no estoy seguro de si los tardígrados habrían sobrevivido). No sólo eso, sino que si esta temperatura se consiguiera disipar, el planeta se habría convertido en una gran bola de hielo, como ya os hemos explicado antes.

En conclusión, amiguitos y amiguitas, si el famoso diluvio bíblico tenía pocas evidencias en contra de la posibilidad de que hubiera existido, un simple cálculo físico, aplicando leyes sencillas (y recalco lo de leyes, ya que los literalistas dicen aceptarlas), deja cualquier posibilidad de que hubiera ocurrido como nula. Nada ni nadie habría sobrevivido en aquellas condiciones, tal como hemos demostrado en este artículo.

ACTUALIZACIÓN 18/07/2016 16:44 HORA ESPAÑOLA

En primer lugar, agradecer la respuesta de Vary Ingweion, que es de lo más completa. Pero para contestar al llanto de Acertixo, vamos a suponer que tengas razón y que el Monte Everest no midiera 8.648 m como hemos estimado. Y vamos a suponer que hace 4.000 años el monte más alto fuera el Monte Ararat, allí donde se supone que se posó el Arca. Este monte tiene una altura de 5.137 m. Según la historia geológica del Ararat, esta altura se consiguió en 4 fases que incluyen erupciones volcánicas. La edad más reciente de las rocas de estas erupciones tiene 20.000 años, luego los 5.137 m del Ararat, que culminan con dichas erupciones, tienen, como mínimo, esos 20.000 años. Bien, vamos a rehacer los cálculos con los 5.137 m del monte Ararat. Para ello:

- V_T = Volumen total de la Tierra; r_T = radio de la Tierra en el Ecuador.
- V_A = Volumen de la Tierra hasta el Ararat hace 4000 años; r_A = radio de la Tierra hasta el Ararat hace 4000 años.

 De este modo, tenemos:

 V_T = (4·π·r_T³)/3 = [4·π·(6378,4 km)³]/3 = 1.086.985.779.739.8963 km³
 V_A = (4·π·r_A³)/3 = [4·π·(6378,4 km + 5,137 km)³]/3 = 1.089.614.186.978,8354 km³

 V_A-V_T = 1.089.614.186.978,8354 km³ - 1.086.985.779.739,8963 km³ = 2.628.407.238,9571 km³

Este es el agua que cayó. Así, de golpe. Lo que supone que, al día, cayeron:

 2.628.407.238,9571 km³ · 10¹² l/km³ = 2,628·10²¹ l = 2,628·10²¹ kg / 40 = 6,5710·10¹⁹ kg/día.

Esto supone una energía liberada diariamente de 231.809,6773 J/m²/s. Con lo que, volviendo a aplicar la ley de Stefan-Boltzmann tenemos:

 ΔE_diluvio/ΔE_normal = T_diluvio/T_normal⁴ 

231.809,6773 J/m²/s / 215 J/m²/s = (T_diluvio / 280 K) ⁴ T_diluvio = {[(280 K)⁴·231.809,6773 J/m²/s] / 215 J/m²/s }^1/4 

 T_diluvio = 1604,47 K = 1331,47 ºC 

Como verás, aunque el monte Everest hubiera medido más de 3000 m menos (en concreto 3731 m menos) la temperatura alcanzada por el efecto del diluvio sigue siendo muy superior a la de fusión del cobre, de ignición de la madera y de ebullición del agua.

Tu diluvio sigue siendo imposible. Y seguiría siéndolo aunque el Everest hubiera medido la mitad. Asúmelo.

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¿Tierra plana, en serio?

Parece mentira. Estamos en el año 2016 de la era común. Han pasado 494 años desde que el guipuzcoano Juan Sebastian Elcano completó la primera vuelta al mundo, y hace 524 años que Cristobal Colón descubriera América. Y hace más de 2 200 años que Eratóstenes hiciera el primer cálculo científico sobre la esfericidad del planeta Tierra, algo que ya se intuía por los griegos de hace 2 600 años.

También hace 55 años que Yuri Gagarin observara por primera vez el planeta Tierra desde el espacio, y hace 47 años que Neil Armstrong y Buzz Aldrin se dieran un paseo por la Luna, pudiendo observar el planeta Tierra desde su superficie. Y hace 4 años que Felix Baumgartner saltó desde la estratosfera a más de 39 Km de altura.

Y aún hay gente que piensa que la tierra es plana.

No es broma. El autor de estos videos está convencido de que el planeta es un disco plano, tal y como afirma la Biblia. Y tras ver uno de sus videos se me ocurrió un curioso ejercicio a realizar. Él repite varias veces que necesita pruebas de que la tierra no sea esférica, y ni la observación de otros planetas efectivamente esféricos, ni las pruebas fotográficas obtenidas por misiones más allá de la estratosfera —tanto tripuladas como no—, ni tampoco los rudimentarios sistemas de cálculo de Eratóstenes o las observaciones de los antiguos griegos, que ya vieron cómo un barco se iba recortando por abajo a medida que se alejaba del horizonte, le sirven para reconocer este hecho. Él dice que necesita alguna prueba que él mismo pueda experimentar.

Y se me ocurrió ofrecerle que cogiera un avión.

El planteamiento

Sabiendo que los aviones comerciales tienen una velocidad bastante constante en vuelo de crucero, he trazado dos rutas de vuelo, una que se efectúa entre las latitudes de 14ºN y 29 ºN, y que sale desde Houston dando la vuelta, y la otra que se realiza entre los 26ºS y los 33ºS, y partiendo de la ciudad de Buenos Aires. En el caso de la ruta norte, se realizan tres paradas, mientras que en el caso de la ruta sur se realizan cuatro.

Si la tierra fuese plana tal y como nuestro amigo propone, con el polo norte en el centro y con la antártida formando un muro alrededor de la circunferencia del mundo, ambas rutas se verían como dos círculos concéntricos sobre la superficie terrestre; la ruta sur —Buenos Aires - Sao Paulo - Johannesburgo - Sydney - Auckland - Buenos Aires— debería ser, por tanto, muchísimo más larga que la ruta norte —Houston - Dubai - Manila - Honolulu - Houston—, ya que la circunferencia que deberían trazar los vuelos del norte sería concéntrica e interior a la circunferencia sur, exterior.

Todos los vuelos que he consultado son vuelos reales que puedes consultar en la página Google Flights, y que si quieres puedes hasta reservar y hacer por ti mismo, si dispones del dinero para hacer tal viaje. Obviamente, he eliminado el tiempo que te toca esperar en el aeropuerto para hacer el cambio de un avión a otro, y he tomado solo el tiempo de vuelo.

Si la ruta sur resulta ser notablemente más larga que la ruta norte, entonces probablemente nuestro amigo tiene razón, y la tierra es plana. Sin embargo, si la ruta sur y la norte tardan lo mismo, o incluso si la ruta sur es más corta que la norte —que es lo que se esperaría en una tierra esférica, porque estando a mayor distancia del ecuador, la circunferencia a trazar es menor—, entonces ya conocemos la conclusión.

Podemos calcular cuánta sería, de forma aproximada, la distancia que tendrían que salvar.

Dado que la distancia que hay desde el polo norte hasta, digamos, el paralelo 90 sur —tanto si es plana, que estaría siendo representada por el "borde" del mundo, como si es esférica, que se representaría por el polo sur— es de 19 970 Km, podemos, sabiendo esta distancia, calcular la distancia que hay desde el polo norte hasta hasta la circunferencia media de las dos rutas con una mera proporción en base a su latitud; la distancia del polo norte al paralelo medio de la ruta norte es de 7 600 Km, y la distancia que hay desde el polo norte hasta la circunferencia media de la ruta sur es de 13 260 Km. Ahora podemos decir con un simple cálculo matemático que la distancia que tienen que recorrer cada uno de los vuelos.

En el hipotético caso de que la tierra fuera plana, podemos calcular la distancia que tiene que recorrer cada avión calculando la longitud de cada circunferencia a partir del radio, que es conocido, ya que es la distancia de la circunferencia al polo norte; dado que en un círculo, la longitud de su circunferencia es igual a 2π por el radio, obtenemos que esta longitud es de aproximadamente 47 750 Km en la ruta norte, interior, y de 83 315 en la ruta sur, exterior, lo que es casi el doble.

Sin embargo, si hacemos un cálculo con una tierra esférica, las distancias que tienen que recorrer los aviones cambian bastante. El cálculo en esferas es un poco más complicado, pero no es nada del otro mundo si has hecho matemáticas en el instituto. Solo tienes que calcular el coseno del ángulo que se corresponda con la latitud de la ruta —respecto al ecuador— y conociendo el radio ecuatorial, calcular la circunferencia utilizando ese dato como radio —que es el radio de la circunferencia que tiene como centro el eje norte-sur del planeta—. En el caso del viaje del hemisferio norte estaríamos recorriendo una distancia de aproximadamente 37 290 Km por el paralelo 21,5ºN, y en el caso del viaje por el hemisferio sur serían unos 34 880 Km por el paralelo 29,5ºS. Aunque son valores aproximados —porque no estamos contando con que los vuelos sean perfectamente rectos— vemos que hay una enorme diferencia entre la distancia a cubrir si la tierra es plana a si es esférica.

De hecho, tanta es la diferencia, que el vuelo más largo es uno u otro segun el escenario en el que te encuentres.

Si la tierra es plana, el vuelo de la ruta sur es 1,75 veces el vuelo de la ruta norte.

Si la tierra es esférica, el vuelo de la ruta norte es 1,07 veces el vuelo de la ruta sur.

¿Lo hemos entendido? Hasta aquí todo ha sido fácil. Las distancias son orientativas, y en realidad, poco cambia que tomemos esos 19 970, o que tomemos 10 000 o 20 000; cambiarán los resultados referidos a las distancias, pero las proporciones relativas serán las mismas.

Vamos a volar. 

En ambos casos he tomado la ruta más corta.

Por el norte:

• Houston - Dubai - 15:05
• Dubai - Manila - 9:15
• Manila - Honolulu - 10:25
• Honolulu - Houston - 7:50

Tiempo total de vuelo: 42:35 —puedes hacer la cuenta si quieres, recuerda que sumar 60 minutos es hacer una hora—

Por el sur:

• Buenos Aires - Sao Paulo - 2:35
• Sao Paulo - Johannesburgo - 8:25
• Johann. - Sydney - 11:50
• Sydney - Auckland - 3:05
• Auckland - Buenos Aires - 11:40

Tiempo total: 37:35 —aquí puedes también repasar las cuentas—

Resulta que el viaje por el norte es 1,13 veces el viaje por el sur. ¡Es más larga la ruta norte que la sur!

Oh, vaya. Esto significa que el tiempo de vuelo tiene un error de un 5% con lo correspondiente a una tierra esférica, y un error de un 49% con lo que correspondería a una tierra plana. Un error del 5% es admisible a causa de los desniveles a salvar, de los cambios leves de latitud, de los tiempos de despegue y aterrizaje y de las variaciones de velocidad de los aviones. Un error de un 49% es bastante inexplicable.

Pero no solo eso.

Haciendo un cálculo simple de distancia y tiempo, nos encontramos con esta curiosidad. Si la tierra es plana, el vuelo por la circunferencia norte está salvando 47 750 Km en 42:35, lo que hace una velocidad media de 1 121 Km/h, mientras que el vuelo por la circunferencia sur está salvando 83 315 Km en 37:35, lo que hace una velocidad media de 2 216 Km/h. Lo que es casi el doble (un 96% más rápido)

Haciendo el mismo cálculo en el caso de una tierra esférica, el vuelo del hemisferio norte está salvando 37 290 Km en 42:35, son 876 Km/h de velocidad media. Y en el hemisferio sur, se está viajando un total de 34 880 Km en 37:35, haciendo una velocidad media de 928 Km/h. Como ves, una diferencia mucho menor, y más asumible (solo un 5% más)

Dado que la velocidad del sonido en el aire es de 1 193 Km/h, y dado que las velocidades expuestas son velocidades medias —lo que significa que hay momentos en que se va más rápido, para compensar el tiempo en que el avión va más despacio mientras aterriza y despega, o incluso está completamente quieto en el suelo—, en el escenario de una tierra plana, tanto los aviones de la circunferencia norte como, y especialmente, los aviones de la circunferencia sur, tendrían que romper la barrera del sonido —en el caso de la circunferencia sur estaríamos hablando de alcanzar varias veces al menos un match 2—. Dado que actualmente ningún avión comercial puede romper la barrera del sonido —el Concorde podía hacerlo, pero ya no opera—, el escenario de una tierra plana es empíricamente imposible.

Sin embargo, en el escenario de una tierra esférica, es perfectamente posible, dado que en ningún caso los aviones tienen que romper la barrera del sonido.

Pero vamos a sacar un dato cientifico en todo esto. Vamos a hacer una prueba estadística, con el fin de ver, con números, cuál de las dos es más correcta.

Estadísticas

En el hipotético caso de la tierra plana, la velocidad media de los aviones es de 1 668,5 Km/h, mientras que la velocidad media de los aviones en la hipótesis de la tierra esferoide es de 902Km/h.

Haciendo la prueba de Chi-Cuadrada —la típica aprueba estadística que permite comprobar si los resultados observados coinciden o no con los resultados esperados—, resulta que, en la hipótesis de la tierra esférica obtenemos un P=0,22, un valor que indica, de sobra, que no hay diferencias significativas —pues se considera que existen diferencias significativas cuando el valor P es inferior a 0,05—.

Al realizar la prueba estadística en el supuesto de la tierra plana, el valor P resultante es de 3,98x10^-80. Eso es un (agarraos) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 039 8.

No solo es sustancialmente inferior a 0,05, sino que es un número que matemáticamente es absurdo. Se puede decir que los vuelos del hemisfero norte y sur son empíricamente distintos. Que no pueden compararse en modo alguno.

Conclusiones.

• Basándonos en los tiempos de vuelo, dos aviones que vuelan a la misma velocidad, en la tierra plana el de la circunferencia norte debería tardar mas o menos la mitad que el de la circunferencia sur.

• Dado que tenemos los tiempos de vuelo, podemos comprobar que no se cumple esta regla, y que ambos aviones tardan más o menos lo mismo —en realidad tarda un poco menos el del hemisferio sur—; esto hace que si la tierra es plana, los aviones de la circunferencia sur —exterior— tengan que volar el doble de rápido que los de la circunferencia norte —interior—, y que en ambos casos tenga que romperse la barrera del sonido, algo que sabemos que no sucede.

• Si comprobamos los valores estadísticos comprobamos, además, que el escenario de la tierra plana es matemáticamente imposible.

Y para terminar mi disertación: se han hecho rutas circumpolares alrededor del continente de la Antártida tanto en barco como en avión. Y de hecho, se ha llegado al polo sur, y es más, se ha atravesado la Antártida de lado a lado, no solo por el suelo sino en vuelo, que son todas ellas, proezas que serían imposibles de realizar en un escenario de tierra plana.

Los cálculos realizados no solo son sencillos sino perfectamente comprobables y demostrables. Tú mismo puedes acceder al servicio de reservas de vuelos y ver cuánto tardan en volar esos aviones, e incluso puedes coger los vuelos y cronometrarlo tú mismo.

Nota final: en realidad la tierra no es plana, ni tampoco es esférica. Es un esferoide ligeramente achatado por los polos y ensanchado por el ecuador, y con deformidades en su superficie. Pero eso ya lo sabíais.

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@waltzing_piglet escribe una carta a Macaco

La carta la podéis leer en el Blog de Melquíades, a cargo de Guillermo Peris. A continuación un extracto.

Hola Macaco:

Perdona que me dirija a ti por tu nombre artístico. He buscado en la Wikipedia y he visto que tu nombre real es Daniel, pero si no te importa utilizaré el nombre por el que te conocen tus fans. Disculpa también que te tutee, tenemos una edad semejante y no me suele gustar que se dirijan a mí con el tratamiento de usted.

Esta carta pretende hacerte llegar mi indignación — serena, respetuosa, pero firme — sobre el mensaje de la canción Semillas de tu último trabajo musical, así como por algunas contestaciones que diste en las entrevistas concedidas a distintos medios (El País, eldiario.es,…). No quiero entrar aquí en algunas de tus declaraciones difamatorias (como la de «Sufrí ataques en redes sociales de pseudocientíficos que están financiados por multinacionales», yo fui uno de ellos y no me financia nadie — por desgracia), sino sólo discutir algunos aspectos en los que no estás bien informado. Probablemente por la influencia interesada de Greenpeace — al fin y al cabo, otra multinacional con sus propios intereses — como observo en las declaraciones completamente falsas de Luís Ferrerim en El País. Empezaré con estas declaraciones que, aunque no son tuyas, puede que coincidas con ellas y me servirán de hilo conductor.

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